Question

【題目】如圖①所示，空圓柱形容器內放著一個實心的“柱錐體”（由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體）．現向這個容器內勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個注水過程中，水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關系如圖②所示．請你根據圖中信息，解答下列問題：

（1）圓柱形容器的高為 cm，“柱錐體”中圓錐體的高為 cm；

（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

Answer 1

【答案】（1）12，3 （2）5

【解析】（1）12，3

（2）從第26秒到第42秒，共注入水(42－26)×5（cm3）

則圓柱形容器的底面積為(42－26)×5÷(12－8)＝20（cm2）

從開始到第15秒，共注入水15×5（）

則圓柱形容器的底面積－“柱錐體”的底面積＝15×5÷5＝15（cm2）

所以“柱錐體”的底面積為20－15＝5（cm2）