Question

（1）解方程：

1

x-3

+

x

3-x

=2
（2）解方程組：

3x+y=5 x-2y=4

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同時乘以（x-3），即可把方程轉化成整式方程，求得x的值，然后進行檢驗即可求解；
（2）由②得：x=2y+4，代入①，即可求得y的值，然后利用代入法即可求得x的值．

解答：解：（1）方程兩邊同時乘以x-3得：1-x=2（x-3）
解得：x=

7

3

，
檢驗：當x=

7

3

時，x-3≠0，
則方程的解是：x=

7

3

；

（2）

3x+y=5…① x-2y=4…②

，
由②得：x=2y+4，代入①得：3（2y+4）+y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入x=2y+4得：x=2．
則方程組的解是：

x=2 y=-1

．

點評：本題主要考查了分式方程的解法，解方程需要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）去分母時要注意符號的變化．