Question

如果等腰梯形一條較長的底邊長為15cm，該底的一個底角的余弦值為

3

5

，高為8cm，那么這個等腰梯形一條較短的底邊長為

3

cm．

Answer 1

分析：根據題意作出圖形，利用三角函數的知識求出BE、CF的值，然后根據等腰梯形的性質即可得出較短底邊長的長度．

解答：解：過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，

由題意得，AE=DF=8cm，cos∠B=

3

5

，BC=15cm，
設BE=3x，則可得AB=5x，AE=4x，
故在RT△ABE中，可求得tanB=

4

3

，
故BE=

AE

tanB

=6cm，
同理可求得CF=6cm，
故可得AD=BC-BE-CF=3cm．
故答案為：3．

點評：此題考查了等腰梯形的性質，解答本題的關鍵是掌握等腰梯形幾個性質，這是解答此類題目的關鍵，同學們一定要熟記．