Question

7、如圖，在等邊△ABC中，取BD=CE=AF，且D，E，F非所在邊中點，由圖中找出3個全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數有（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質利用全等三角形的判定可得到有5對全等三角形，分別是△ABD≌△CAF≌△BCE，△ADC≌△CFB≌△BEA，△AFG≌△BDJ≌△CEH，△ABJ≌△BCH≌△CAG，△AJE≌△BHF≌△CGD．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵BD=CE=AF
∴△ABD≌△CAF≌△BCE（SAS）
∴AD=CF=BE
∴△ADC≌△CFB≌△BEA（SSS）
∴∠DAC=∠FCB=∠EBA
∵∠BAD=∠ACF=∠CBE
∵AB=AC=BC
∴△ABJ≌△BCH≌△CAG（ASA）
∴CG=BH=AJ，BJ=CH=AG
∴JE=GD=HF
∵CD=BF=AE
∴△AJE≌△BHF≌△CGD（SSS）
∵BJ=CH=AG，BD=CE=AF，∠BAD=∠ACF=∠CBE
∴△AFG≌△BDJ≌△CEH（SAS）
∴有五對，故選D．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質的綜合運用能力．