Question

若六邊形的邊心距為2

3

，則這個正六邊形的半徑為（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、2

  3

Answer 1

分析：欲求正六邊形的半徑，即求該六邊形的外接圓半徑；因為是正六邊形，可以知道其內角的度數，進而可通過構造直角三角形的辦法，來解出正六邊形的半徑．

解答：解：根據題意畫出圖形，如右圖所示，OG為六邊形的邊心距，OB為其半徑；
因為多邊形為正六邊形，故∠OBA=60°，
在Rt△OGB中，OB=

OG

sin60°

=4，
即這個正六邊形的半徑為4．
故答案選C．

點評：此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規題．