【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線
和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2019的縱坐標是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點，則每個點A的縱坐標為對應等腰直角三角形的斜邊一半．故先設出各點A的縱坐標，可以表示A的橫坐標，代入解析式可求點A的縱坐標，規律可求．
分別過點A1，A2，A3，…向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，…
∵點A1（1，1）在直線y=
x+b上
∴代入求得：b=
∴y=
∵△OA1B1為等腰直角三角形
∴OB1=2
設點A2坐標為（a，b）
∵△B1A2B2為等腰直角三角形
∴A2C2=B1C2=b
∴a=OC2=OB1+B1C2=2+b
把A2（2+b，b）代入y=
解得b=
∴OB2=5
同理設點A3坐標為（a，b）
∵△B2A3B3為等腰直角三角形
∴A3C3=B2C3=b
∴a=OC3=OB2+B2C3=5+b
把A3（5+b，b）代入y=
解得b=
以此類推，發現每個A的縱坐標依次是前一個的倍
則A2019的縱坐標是()2018
故選：B
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場試銷一種成本為每件
元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的
，經試銷發現：銷售量
(件)與銷售單價
(元)符合一次函數
，且當
時，
；當
時，
.
(1)求與之間的函數表達式.
(2)在試銷期間，若該商場獲得利潤為
元，寫出利潤與銷售單價之間的關系式，并求出利潤是
元時的銷售單價.
(3)在試銷期間，銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
從點
出發，沿折線
以每秒
個單位長度的速度向終點
運動。當點不與點、重合時，在邊
上取一點
，滿足
，過點作
，交邊
于點
，以
、
為邊做矩形
.設點的運動時間為
秒.
（1）用含的代數式表示線段的長;
（2）當矩形為正方形時，求的值;
（3）設矩形與重疊部分圖形的周長為
，求與之間的函數關系式;
（4）作點關于直線的對稱點
，作點
關于直線
的對稱點
.當、這兩點中只有一個點在矩形內部時，直接寫出此時的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線
與
軸負半軸交于點
，與
軸正半軸交于點
，線段
的長是方程
的一個根，請解答下列問題：
（1）求點的坐標；
（2）雙曲線
與直線
交于點
，且
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，點
在線段上，
，直線
軸，垂足為
，點
在直線
上，在直線上的坐標平面內是否存在點
，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在邊AB上(不與點A，B重合)，連接DG，作CE⊥DG于點E，AF⊥DG于點F，連接AE，CF.
(1)求證：DE=AF；
(2)若
設
,求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等式
.
若等式中，已知
是非零常量，請寫出因變量
與自變量
的函數解析式；當
時，求的最大值和最小值及對應的的取值.
若等式中，是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數解析式，并判斷在什么范圍內取值時，隨的增大而增大.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過點C．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）問將平行四邊形ABCD向上平移多少個單位，能使點B落在雙曲線上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年，我省中考體育分值增加到55分，其中女生必考項目為八百米跑，我校現抽取九年級部分女生進行八百米測試成績如下：
成績 | 3′40″及以下 | 3′41～4′ | 4′01″～4′20′ | 4′21″～4′40″ | 4′41″及以上 |
等級 | A | B | C | D | E |
百分比 | 10% | 25% | m | 20% | n |
（1）求樣本容量及表格中的m和n的值
（2）求扇形統計圖中A等級所對的圓心角度數，并補全統計圖．
（3）我校9年級共有女生500人．若女生八百米成績的達標成績為4分，我校九年級女生八百米成績達標的人數有多少？
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