Question

18、到三角形各頂點距離相等的點是三角形

三條邊的垂直平分線

的交點．

Answer 1

分析：根據線段的垂直平分線的性質知道到三角形的一邊的兩個端點距離相等的點應該在這邊的垂直平分線上，首先滿足到兩個頂點即到一條線段（邊），再滿足到另一個頂點即可，所以到三角形各頂點距離相等的點應該在三邊的垂直平分線上，由此可以得到結論．

解答：解：∵到三角形的一邊的兩個端點距離相等的點應該在這邊的垂直平分線，
到三角形的另一邊的兩個端點距離相等的點應該在這邊的垂直平分線，
二垂直平分線有一個交點，由等量代換可知到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條邊的垂直平分線的交點．
故填空答案：三條邊的垂直平分線．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．分別滿足所要求的條件是正確解答本題的關鍵．