Question

作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關系，并總結規律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為鈍角三角形時，點P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形外心的作法，確定P點的位置，根據三角形的形狀不同，圓形與三角形有三種位置關系．
解答：解：（1）如圖所示：
分別作出三角形任意兩邊垂直平分線，
根據垂直平分線的性質，可得兩直線的交點，即是P點．

（2）結合圖象可知：
故填：內部；斜邊的中點；外部
點評：此題主要考查了三角形外心的作法，以及外心與不同三角形的位置關系．