Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高；
求：△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的外角性質求出∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°，由含30度角的直角三角形可得CD=AC=×10=5，再根據三角形面積公式即可求解．
解答：解：∵∠ABC=∠ACB=15°
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°…（2分）
∵∠D=90°
∴CD=AC=×10=5…（4分）
∴S_△ABC=•AB•CD=×10×5=25…（6分）
答：△ABC 的面積為25…（7分）
點評：考查了三角形的外角性質，由含30度角的直角三角形的性質，三角形面積公式，綜合性較強，但難度不大．