Question

22、對下列代數式分解因式：
（1）n²（m-2）-n（2-m）；
（2）（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析：（1）提取公因式n（m-2）即可；
（2）根據多項式的乘法把（x-1）（x-3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解．

解答：解：（1）n²（m-2）-n（2-m），
=n²（m-2）+n（m-2），
=n（m-2）（n+1）；

（2）（x-1）（x-3）+1，
=x²-4x+4，
=（x-2）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關鍵；（2）先利用多項式的乘法整理成一般多項式的形式是利用公式的關鍵，也是難點．