Question

【題目】如圖，垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°）；為了使燈柱更牢固，在C點上方2米處再新加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），求線段ED的長．（結果精確到0.1米，參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

Answer 1

【答案】解：設BD=x米，則BC=x米，BE=（x+2）米， 在Rt△BDE中，tan∠EDB= = ，
即 ≈1.33，
解得，x≈6.06，
∵sin∠EDB= ，
即0.8= ，
解得：ED≈10.1，
即鋼線ED的長度約為10.1米
【解析】根據題意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函數值可以求得BD的長，從而可以求得DE的長．