Question

（1）計算（2-）×．
（2）已知x=2011，y=2012，求÷+的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以，利用二次根式的化簡公式化簡，合并同類二次根式即可得到結果；
（2）原式第一項被除式的分母提取x分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，然后利用同分母分式的加法法則計算，分子提取x，約分得到最簡結果，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）原式=2×-×
=2-
=12-
=11；
（2）原式=•+
=+
=
=x+1，
當x=2011時，原式=2011+1=2012．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及分式的化簡求值，涉及的知識有：二次根式的乘法公式，以及二次根式的化簡公式，約分與通分法則，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．