Question

“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，則大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是（ ）

A．3：1
B．8：1
C．9：1
D．2：1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，求出小正方形與大正方形的面積之比，再根據(jù)相似多邊形面積之比等于相似比的平方即可求出答案．
解答：解：∵針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，
∴=，
∴大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是3：1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，相似多邊形面積之比等于相似比的平方．