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求：數學公式的值．

解：設根號內的式子為A，注意到1=（2-1），及平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，
所以A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2256+1）+1，
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）+1，
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1）+1，
=（2256-1）（2256+1）+1，
=22×256-1+1，
=22×256，
所以，原式==22=4．
分析：在被開方數的因數（2+1）前面構造因數（2-1），使算式能重復使用平方差公式計算．
點評：本題的關鍵在于將根號里的乘積重復使用平方差公式化簡，不可一味蠻算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：偶數x同時滿足7x+1＜5x+2及
x+5
10
≤1+
2x-7
15
，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線y=
12
x2+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD （AD＞BC），BC⊥AB，AB=8，BC=6．動點E、F分別在邊BC和AD上，且AF=2EC．線段EF與AC相交于點G，過點G作GH∥AD，交CD于點H，射線精英家教網EH交AD的延長線于點M，交AC于點O，設EC=x．
（1）求證：AF=DM；
（2）當EM⊥AC時，用含x的代數式表達AD的長；
（3）在（2）題條件下，若以MO為半徑的⊙M與以FD為半徑的⊙F相切，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若y=
x-8
+
8-x
+5，求xy的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、設A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．

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