Question

已知：偶數x同時滿足7x+1＜5x+2及

x+5

10

≤1+

2x-7

15

，求x的值．

Answer 1

分析：解不等式組，求出x的取值范圍，然后在x的取值范圍中找出偶數，就是x的值．

解答：解：解不等式7x+1＜5x+2 ①，得x＜

1

2

，
解不等式

x+5

10

≤1+

2x-7

15

②，得x≥-1，
所以同時滿足不等式①和②時的x的取值范圍是-1≤x＜

1

2

，
x又是偶數，
所以x=0．

點評：解不等式依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．特別是在系數化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．