【題目】直線
與
軸、
軸分別交于點
是軸上一點，若將
沿
折疊，點
恰好落在軸上，則點
的坐標為___________.
【答案】（0，
）或（0，-
）
【解析】
設沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，而AB的長度根據已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標．注意分兩種情況求解.
解：如圖所示，當點M在y軸正半軸上時，設沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，
∵直線
與
軸、
軸分別交于點A、B，
∴A（5，0），B（0，12），
又OA=5，OB=12，
∴AB=13，
∴點C的坐標為：（-8，0）．
再設M點坐標為（0，b），
則CM=BM=12-b，
∵CM2=CO2+OM2，
∴b=，
∴M（0，），
如圖所示，當點M在y軸負半軸上時，設OM=m，
由折疊知，AB'=AB=13，B'M=BM，BM=OB+OM=12+m，
∴OB'=18，B'M=12+m
根據勾股定理得，
，
∴m=，
∴M（0，-）
故答案為：（0，）或（0，-）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以
的邊
、
為邊的等邊三角
和等邊三角形
，四邊形
是平行四邊形．
當
滿足什么條件時，四邊形是矩形；
當滿足什么條件時，平行四邊形不存在；
當分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD。
（1）判斷直線PC與圓O的位置關系，并說明理由：
（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，D是
中點，若∠BAC=70°，求∠C．
下面是小雯的解法，請幫他補充完整．
解：在⊙O中，
∵D是的中點
∴
=
，
∴∠l=∠2（ ）（填推理的依據）
∵∠BAC=70°
∴∠2=35°
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°（ ）（填推理的依據）
∴∠B=90°﹣∠2=55°
∵A、B、C、D四個點都在⊙O上，
∴∠C+∠B=180°（ ）（填推理的依據）
∴∠C=l80°﹣∠B= （填計算結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=2，點C在
上運動，且∠ACB=30°.
（1）求⊙O的半徑；
（2）設點C到直線AB的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自2017年3月起，成都市中心城區居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：
第I級：居民每戶每月用水18噸以內含18噸每噸收水費a元；
第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過部分每噸收水費b元；
第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費，超過部分每噸收水費c元．
設一戶居民月用水x噸，應繳水費為y元，y與x之間的函數關系如圖所示
（1）根據圖象直接作答：a＝ ，b＝ ；
（2）求當x≥25時y與x之間的函數關系；
（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．
（1）如圖，點D在線段CB上時，
①求證：△AEF≌△ADC；
②連接BE，設線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；
（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在南開中學校慶78周年之際，由學生處和美術教研組共同策劃、組織了“南開中學校園明信片設計大賽”。獲得此次設計大賽組織一等獎的
、
、
、
四個班級一共有75件作品獲獎，已知班參賽作品的獲獎率為30%，班參賽作品的獲獎率為40%。請結合兩幅統計圖所提供的信息，解決下列問題：
（1）四個班級一共選送了多少件作品參賽，獲獎率最高的班級是哪個班；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）班的小欣和小怡同學在本次大賽中榮獲個人一等獎，此外、兩班各有一名同學榮獲個人一等獎。南開中學校友會準備從這4名同學的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友。請用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩件作品分別來自不同班級，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.
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