Question

如圖，兩個完全相同的等腰直角三角形，左圖中正方形的面積是2004平方厘米，那么右圖中正方形的面積是    平方厘米．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)第一個圖形中正方形EFNM的面積，可知等腰直角三角形ABC的腰長，第二個圖形中正方形ADQG的邊長為等腰直角三角形腰長的一半，進而可得出右圖中正方形的面積．
解答：解：設(shè)正方形EFNM的邊長為2a
∵OE=a，AE=a，BE=EM=2a，
∴AB=3a
∵正方形EFNP的面積為2004，
即（2a）²=2004，
∴a²=501，
∵AG=GQ=AB，
∴正方形ADQG的面積為：GQ²=（AB）²=AB²=×（3a）²=a²=×501=2254.5，
∴正方形的面積為2254.5平方厘米．
故答案為2254.5．
點評：解答本題要充分利用正方形和等腰直角三角形的特殊性質(zhì)．