Question

如圖，兩個完全相同的等腰直角三角形，左圖中正方形的面積是2004平方厘米，那么右圖中正方形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根據第一個圖形中正方形EFNM的面積，可知等腰直角三角形ABC的腰長，第二個圖形中正方形ADQG的邊長為等腰直角三角形腰長的一半，進而可得出右圖中正方形的面積．

解答：解：設正方形EFNM的邊長為2a
∵OE=a，AE=

2

a，BE=

2

EM=2

2

a，
∴AB=3

2

a
∵正方形EFNP的面積為2004，
即（2a）²=2004，
∴a²=501，
∵AG=GQ=

1

2

AB，
∴正方形ADQG的面積為：GQ²=（

1

2

AB）²=

1

4

AB²=

1

4

×（3

2

a）²=

9

2

a²=

9

2

×501=2254.5，
∴正方形的面積為2254.5平方厘米．
故答案為2254.5．

點評：解答本題要充分利用正方形和等腰直角三角形的特殊性質．