Question

下列三角形中，是正三角形的為（　　）
①有一個角是60°的等腰三角形；    ②有兩個角是60°的三角形；
③底邊與腰相等的等腰三角形；     ④三邊相等的三角形．

A．①④

B．②③

C．③④

D．①②③④

Answer 1

分析：等邊三角形的判定定理有①三個都相等的三角形是等邊三角形，②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，③三邊都相等的三角形是等邊三角形，根據以上定理判斷即可．

解答：解：
∵AB=AC，∠A=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴①正確；
∵∠A=∠B=60°，∴AC=BC，∴△ACB是等邊三角形，∴②正確；
∵AB=AC，AB=BC，∴AB=AC=BC∴△ACB是等邊三角形，∴③正確；
∵AB=AC=BC，∴△ACB是等邊三角形，∴④正確．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和等邊三角形的判定等的應用，主要檢查學生是否掌握等邊三角形的判定定理，題型較好，但是一道容易出錯的題目．