【題目】已知
，
、
、
、
是
內的射線．
(1)如圖1，當
，若平分
，平分
，求
的大小；
(2)如圖2，若平分
，平分，
，
，求
．
【答案】（1）80°；（2）140°
【解析】
（1）根據角平分線的定義得∠BOM=
∠AOB，∠BON=∠BOD，再根據角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，結合三式求解；（2）根據角平分線的定義∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，再根據角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC結合三式求解.
解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=(∠AOB+∠BOD).
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，
∴∠MON=×160°=80°；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，
∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，
∴∠MON=∠AOC+∠BOD -∠BOC=(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∴∠MON=(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，
∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,
∴60°=(α+20°)-20°,
∴α=140°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與點A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構成直角三角形？若能請直接寫出點P坐標，若不能請說明理由；
（4）在拋物線對稱軸上是否存在點M使|MA﹣MC|最大？若存在請求出點M的坐標，若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負半軸上,反比例函數
的圖象經過點A與BC的中點F,連接AF,OF,若△AOF的面積為12，則k的值為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了
人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
(1)根據圖中信息求出
，
；
(2)請你幫助他們將這兩個統計圖補全；
(3)根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品的標價為500元/件，經過兩次降價后的價格為320元/件，并且兩次降價的百分率相同.
（1）求該種商品每次降價的百分率；
（2）若該商品進價為280元/件，兩次降價共售此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于8000元，則第一次降價后至少要售出這種商品多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（ ）
A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；
B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；
C. 若
，則四邊形ABCD一定是矩形；
D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將AD分為1：3兩部分，則AD的長為（ ）
A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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