Question

已知x²＋x－1＝0，求x³－2x＋4的值．

Answer 1

答案：
解析：

∵x3－2x＋4＝x3＋x2－x＋x2＋x－1－2x2－2x＋2＋3＝(x3＋x2－x)＋(x2＋x－1)－2(x2＋x－1)＋3＝x(x2＋x－1)＋(x2＋x－1)－2(x2＋x－1)＋3 　　又∵x2＋x－1＝0 　　∴原式＝3． 　　分析：已知x2＋x－1＝0，而不知x的值，無法直接求出代數式的值，但可以把x2＋x－1＝0看成一個整體，將x3－2x＋4化成x2＋x－1的形式即可．

提示：

在解題過程中，逆用了同底數冪的運算性質及添括號法則．本題還可有其他作法，請同學們試一試．