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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，以BC為直徑的半圓O分別交AB、AC于點E、F，那么由線段AE、AF及弧EF圍成的弓形面積S=

cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動點，EF∥AC交線段AB于點F，在線段AC上取一點P，使PE=EB，連接FP．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的所有線段．（不再另外添加輔助線）
（2）點E滿足什么條件時，四邊形EFPC是菱形，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，以點E為圓心，r為半徑作圓，根據E與此時平行四邊形EFPC四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為 $數學公式$ ，以BC邊所在直線為x軸，BC邊上的高線AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式．
（2）如圖，設⊙P是△ABC的內切圓，分別切AB、AC于E、F點，求陰影部分的面積．
（3）點D為y軸上一動點，當以D點為圓心，3為半徑的⊙D與直線AB、AC都相切時，試判斷⊙D與（2）中⊙P的位置關系，并簡要說明理由．
（4）若（2）中⊙P的大小不變，圓心P設y軸運動，設P點坐標為（0，a），則⊙P與直線AB、AC有幾種位置關系？并寫出相應位置關系時a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2001年山東省濟南市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為

，以BC邊所在直線為x軸，BC邊上的高線AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式．
（2）如圖，設⊙P是△ABC的內切圓，分別切AB、AC于E、F點，求陰影部分的面積．
（3）點D為y軸上一動點，當以D點為圓心，3為半徑的⊙D與直線AB、AC都相切時，試判斷⊙D與（2）中⊙P的位置關系，并簡要說明理由．
（4）若（2）中⊙P的大小不變，圓心P設y軸運動，設P點坐標為（0，a），則⊙P與直線AB、AC有幾種位置關系？并寫出相應位置關系時a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動點，EF∥AC交線段AB于點F，在線段AC上取一點P，使PE=EB，連接FP．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的所有線段．（不再另外添加輔助線）
（2）點E滿足什么條件時，四邊形EFPC是菱形，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，以點E為圓心，r為半徑作圓，根據E與此時平行四邊形EFPC四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．

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