Question

某商場購進一批西服，進價為每套250元，原定每套以290元的價格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價降低10元銷售，則每天可多銷售100套．該商場為了確定銷售價格，作了如下測算，請你參加測算，并由此歸納得出結論．（每套西服的利潤=每套西服的銷售價-每套西服的進價）．
（1）按原銷售價銷售，每天可獲利潤______元；
（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤______元；
（3）如果每套銷售價降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價降低20元，每天就多銷售200套，按這種方式，若每套降低10x元（0≤x≤4，x為正整數）請列出每天所獲利潤的代數式______；
（4）計算x=2和x=3時，該商場每天獲利潤多少元？
（5）根據以上的測算，如果你是該商場的經理，你將如何確定商場的銷售方案？

Answer 1

根據題意得：
∵依據利潤=每件的獲利×件數，
∴（1）（290-250）×200=8000（元），

（2）（280-250）×（200+100）=9000（元），

（3）（40-10x）（200+100x），

（4）當x=2時，利潤為（40-10×2）（200+100×2）=8000（元），
當x=3時，利潤為（40-10×3）（200+100×3）=5000（元），

（5）由題意可知0≤x≤4，x為正整數，
當x=0時，上式=（40-10×0）（200+100×0）=8000（元），
當x=1時，上式=（40-10×1）（200+100×1）=9000（元），
當x=4時，上式=（40-10×4）（200+100×4）=0（元），
所以每套降低10元銷售時獲利最多，作為商場的經理應以每套280元的價格銷售．