Question

已知與的半徑分別是方程的兩根,且,
若這兩個圓相切,則t＝     .

Answer 1

2或0。

先解方程求出⊙O₁、⊙O₂的半徑，再分兩圓外切和兩圓內切兩種情況列出關于t的方程討論求解：
∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是方程的兩根，解得⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是1和3。
①當兩圓外切時，圓心距O₁O₂=t+2=1+3=4，解得t=2；
②當兩圓內切時，圓心距O₁O₂=t+2=3－1=2，解得t=0。
∴t為2或0。