Question

在△ABC中，∠A的平分線交BC于D，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的平分線，要使DE=DF，則須補充的一個條件是    （只需補充一個你認為正確的條件）

Answer 1

【答案】分析：如果要使DE=DF，則∠ADE=∠ADF，即根據三線合一的性質可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的條件只要能使△ABC是等腰三角形即可．
解答：解：如果要使DE=DF，則∠ADE=∠ADF，即根據三線合一的性質可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的條件只要能使△ABC是等腰三角形即可．如AB=AC或BD=DC．
故填AB=AC或BD=DC．
點評：主要考查了角平分線的性質和等腰三角形的性質．解題關鍵是根據角平分線的性質得到相等的角，從而判斷題中條件成立的前提，從而確定△ABC是等腰三角形．