Question

計算題
（1）（ab）⁵•（ab）²
（2）（x²•x^m）³÷x^2m+1
（3）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1
（4）（a²）³+（a³）²-a•a⁵
（5）（-3x）⁵÷（-3x）²+x⁴÷x
（6）（x-y）⁴÷（y-x）³•（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）先根據同底數冪的乘法法則計算，再利用積的乘方法則計算即可；
（2）先根據積的乘方法則計算乘方，再運用單項式除以單項式的法則計算；
（3）先根據零指數冪與負整數指數冪的意義計算乘方，再計算加減即可；
（4）先根據冪的乘方與同底數冪的乘法法則分別計算乘方與乘法運算，再合并同類項即可；
（5）先根據同底數冪的除法法則計算除法，再運用積的乘方法則計算乘方，然后合并同類項即可；
（6）先將（x-y）⁴變形為（y-x）⁴，（x-y）²變形為（y-x）²，再根據同底數冪的乘除法法則計算即可．

解答：解：（1）（ab）⁵•（ab）²=（ab）⁷=a⁷b⁷；

（2）（x²•x^m）³÷x^2m+1=x⁶•x^3m÷x^2m+1=x^m+5；

（3）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1=1-

1

8

+9-4=6

7

8

；

（4）（a²）³+（a³）²-a•a⁵=a⁶+a⁶-a⁶=a⁶；

（5）（-3x）⁵÷（-3x）²+x⁴÷x=（-3x）³+x³=-27x³+x³=-26x³；

（6）（x-y）⁴÷（y-x）³•（x-y）²=（y-x）⁴÷（y-x）³•（y-x）²=（y-x）³．

點評：本題考查了整式的混合運算，牢記運算法則、掌握運算順序是解題的關鍵．