Question

計算題
（1）2（x²-x+1）-（-2x+3x²）+（1-x）
（2）-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
（3）已知|a+1|+（b-2）²=0，求2a2-[8ab+

1

2

(ab-4a2)]-

1

2

ab的值．

Answer 1

分析：（1）首先去括號再進行合并同類項，進而求出答案即可；
（2）利用有理數的混合運算法則以及偶次方的性質求出即可；
（3）利用絕對值的性質以及整式的加減運算法則，先化簡再求值即可．

解答：解：（1）2（x²-x+1）-（-2x+3x²）+（1-x）
=2x²-2x+2+2x-3x²+1-x
=-x²-x+3；

（2）-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-0.5×

1

3

×（-6）
=0；

（3）2a2-[8ab+

1

2

(ab-4a2)]-

1

2

ab=4a²-9ab，
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a=1，b=2，
∴a=1，b=2代入原式=-14．

點評：此題主要考查了整式的化簡求值以及有理數的混和運算和絕對值的知識，熟練掌握運算法則是解題關鍵．