Question

（2009•欽州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）

A．2對(duì)
B．3對(duì)
C．4對(duì)
D．5對(duì)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目給出的條件，要觀察圖中有哪些相等的邊和角，然后根據(jù)全等三角形的判定來(lái)判斷哪些三角形全等．
解答：解：∵在等腰梯形ABCD中，AB=DC，BC=CB
∴∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠DCA
∵∠AOB=∠DOC，AB=CD
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∵∠BAD=∠ADC，AB=CD，AD=AD
∴△ABD≌△DCA（SAS）
∴共有3對(duì)，故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用．