Question

不論x、y為什么實數，代數式x²+y²+2x-4y+7的值（　　）

A．總不小于2	B．總不小于7
C．可為任何實數	D．可能為負數

Answer 1

x²+y²+2x-4y+7=（x²+2x+1）+（y²-4y+4）+2=（x+1）²+（y-2）²+2，
∵（x+1）²≥0，（y-2）²≥0，
∴（x+1）²+（y-2）²+2≥2，
∴x²+y²+2x-4y+7≥2．
故選A．