Question

【題目】有些數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ�活中代表一定的含義，如：，，，等。若在前后各添上一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則稱這個(gè)五位數(shù)為“戀語(yǔ)數(shù)”；如在前添上一個(gè)數(shù)字，在后添上一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則稱這個(gè)五位數(shù)為“戀語(yǔ)數(shù)”若這個(gè)“戀語(yǔ)數(shù)”能被整除，則稱這個(gè)數(shù)為“幸福之家數(shù)”.

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出到之間所有的“幸福之家數(shù)”；

（2）請(qǐng)你求出能被能被整除的所有“幸福之家數(shù)”的最大值與最小值之差.

Answer 1

【答案】（1）、、、、、、；（2）80004

【解析】

(1)根據(jù)“戀語(yǔ)數(shù)”定義，找出到之間所有的“幸福之家數(shù)即可；

(2)設(shè)這個(gè)“和諧之家數(shù)”，為整數(shù)，，為整數(shù)，再討論a,b的值得出所有能被能被整除的所有“幸福之家數(shù)”，再計(jì)算即可.

解：（1）、、、、、、、

（2）設(shè)這個(gè)“和諧之家數(shù)”.

為整數(shù)

為整數(shù)，可取或或

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

這個(gè)“和諧之家數(shù)”為，，，，，，，，

所以所有和諧數(shù)的最大值與最小值之差為.