Question

根據下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

Answer 1

（1）設y=ax²，
把（3，18）代入解析式得，a=2，
所以拋物線的解析式為：y=2x²；

（2）y=a（x+1）²-2，
把（0，-3）代入解析式得，a=-1，
∴y=-（x+1）²-2=-x²-2x-3，
所以拋物線的解析式為：y=-x²-2x-3．