Question

某學(xué)生每天早晨騎自行車(chē)上學(xué)，早晨7點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，以某一速度勻速前進(jìn)．一天早上，由于有事，停下耽誤了幾分鐘為了按時(shí)到校，他加快了速度，仍勻速前進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)點(diǎn)到校．這位同學(xué)這天早上7點(diǎn)出發(fā)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則這位同學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)到校的時(shí)間為（　　）

A．7點(diǎn)21分

B．7點(diǎn)18分

C．7點(diǎn)12分

D．7點(diǎn)30分

Answer 1

分析：求出OA的解析式，求出BC的解析式，兩解析式的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為這位同學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)到校的時(shí)間．

解答：解：設(shè)OA的解析式為y=kx，
將（0.1，1.5）代入解析式y(tǒng)=kx得
1.5=0.1k，
即k=15，
函數(shù)解析式為y=15x．
設(shè)函數(shù)BC解析式為y=mx+n，
將（0.2，1.5），（0.3，4）分別代入解析式y(tǒng)=mx+n得，

0.2m+n=1.5 0.3m+n=4

，
解得

m=25 n=-3.5

，
函數(shù)解析式為y=25x-3.5．
將為y=15x與y=25x-3.5組成方程組得

y=15x y=25x-3.5

，
解得

x=0.35 y=5.25

．
故兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.35，5.25）．
則準(zhǔn)點(diǎn)到校時(shí)間為7小時(shí)，0.35×60=21分．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義以及熟悉待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．