Question

若雙曲線y=

k-1

x

過點（2，1），則其一定過下列點（　　）

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（4，

  1

  2

  ）
• D．（-1，2）

Answer 1

分析：首先根據反比例函數所經過的點得到k-1的值，再根據反比例函數圖象上點的坐標特點確定答案．

解答：解：∵雙曲線y=

k-1

x

過點（2，1），
∴k-1=2×1，
解得：k-1=2，
A、1×3=3，故圖象不經過（1，3）點；
B、1×1=1，故圖象不經過（1，1）點；
C、4×

1

2

=2，圖象一定經過（4，

1

2

）點；
D、-1×2=2，圖象一不經過（-1，2）點；
故選：C．

點評：此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．