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已知：正比例函數的圖象于反比例函數的圖象交于點M(a,1)，MN⊥x軸于點N(如圖)，若△OMN的面積等于2，求這兩個函數的解析式。

；.

解析試題分析：此題只要求出M點的坐標，問題即可解決，根據M點在正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數的圖象上，把M點坐標用a表示出來，又根據△OMN的面積等于2，求出a值，從而求出M點坐標．
試題解析：∵MN⊥x軸，點M（a，1），∴S_△_OMN=a=2，解得a="4." ∴M（4，1）.
∵正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點M（4，1），
∴，解得.
∴正比例函數的解析式是，反比例函數的解析式是.
考點：1.正比例函數和反比例函數的綜合題；2.曲線上點的坐標與方程的關系.

練習冊系列答案

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連結AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

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（2）求DE的長？
（3）①設點D的坐標為（x，y），求y關于x的函數關系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？