Question

如圖，已知圓O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點，若∠AOB=90°，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據⊙O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點，得出CO=1，再求出扇形面積，進而得出陰影部分面積．
解答：解：∵⊙O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點，
∴CO=1，
∴S_△AOB=×CO×AO=×1×2=1，
S_扇形AOB===π，
故圖中陰影部分的面積為：S_扇形AOB=π-1．
故答案為：π-1．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=（n為圓心角的度數，R為圓的半徑）和三角形的面積公式，利用特殊面積求出一般圖形面積是解題關鍵．