Question

有甲乙兩個水桶，甲水桶里有1千克水，乙桶是空的，第一次將甲桶水里的二分之一倒入乙桶，第二次將乙桶里的三分之一倒入甲桶，第三次將甲桶的四分之一倒入乙桶，第四次又將乙桶的五分之一倒入甲桶．照這樣來回倒下去，一直倒了2000次后，乙桶里有水多少千克？

 

Answer 1

【答案】

千克

【解析】

試題分析：因為每一次兩個桶里水的和都是1千克，寫出幾次甲桶和乙桶的剩下水的算式，得出倒奇數次后乙桶剩下的都是千克，即可求得結果.

解：第一次倒后：乙桶有：（千克）

第二次倒后：乙桶有：（千克）

第三次倒后：乙桶有：（千克）

第四次倒后：乙桶有：（千克）

據此發現：奇數次乙桶里的剩下的水是千克，則1999次時乙剩下千克，則甲有千克，則第2000次應該將乙桶的倒水甲桶，還剩下：（千克）

答：一直倒了2000次后，乙桶里有水千克.

考點：找規律-數字的變化

點評：解決本題的關鍵是根據題意寫出幾個算式，找出規律，再根據規律解答．