【題目】已知，矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8），已知直線AC與雙曲線y＝
（m≠0）在第一象限內有一交點Q（5，n）．
（1）求直線AC和雙曲線的解析式；
（2）若動點P從A點出發，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與的運動時間t秒的函數關系式，并求當t取何值時S＝10．
【答案】（1）直線AC的解析式為：
，雙曲線為：
；（2）
，當t＝2.5秒或t＝7秒時，S＝10．
【解析】
（1）設直線
的解析式為
．將
、
兩點代入其中，即利用待定系數法求一次函數解析式；然后利用一次函數圖象上點的坐標特征，將點
代入函數關系式求得
值；最后將點代入雙曲線的解析式，求得
值，即可求得雙曲線的解析式；
（2）分類討論：當
時，
；當
時，
．
解：(1)設直線的解析式為，過、，
，
解得：
，
直線的解析式為，
又
在直線上，
，
又
雙曲線
過
，
，
雙曲線的解析式為：；
（2）當時，，
過作
，垂足為
，如圖1，
，
，
，
當
時，
解得
，
當時，，
過作
，垂足為
，如圖2
，
，
，
當時，
，
解得
，
綜上，
，
當
秒時，
的面積不存在，
當秒或秒時，．
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量 y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量．
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（ �。ň_到1米， 
=1.732）．
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數y＝﹣
的圖象上，正比例函數的圖象經過點P和點Q（6，n）．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）求P、Q兩點之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】物理興趣小組
位同學在實驗操作中的得分情況如下表：
得分(分) |
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人數(人) |
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|
|
問：（1）這位同學實驗操作得分的眾數是 ，中位數是
（2）這位同學實驗操作得分的平均分是多少？
（3）將此次操作得分按人數制成如圖所示的扇形統計圖．扇形①的圓心角度數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學了統計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查．圖（1）和圖（2）是他根據采集的數據繪制的兩幅不完整統計圖．請根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）補全條形統計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都“喜歡乘車”的學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,方格中,每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖.
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉90°后的△A2B2C2.
(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱?如果是,請在圖中作出它們的對稱軸.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，則△ABC 的周長是（ ）
A. 42B. 32C. 42 或 32D. 42 或 37
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
兩地相距300
，甲、乙兩車同時從
地出發駛向
地，甲車到達地后立即返回，如圖是兩車離地的距離
（）與行駛時間
（
）之間的函數圖象.
（1）求甲車行駛過程中與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍.
（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.
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