Question

是否存在這樣的整數k，使得關于x、y的方程組

x-y=2 x+2y=k-1

的解滿足

x＞1 y＜0

？若存在，請求出整數k的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

分析：因為是關于x、y的方程組，可用含k的代數式表示出x，y的值，再根據x＞1，y＜0列出關于k的不等式組，解不等式組即可求解．

解答：解：解方程組

x-y=2 x+2y=k-1

得

x= k+3 3 y= k-3 3

，
由

x＞1 y＜0

，得

k+3 3 ＞1 k-3 3 ＜0

，
解得0＜k＜3，
又∵k取整數，
∴k=1或2．

點評：本題需掌握的知識點：關于某兩個字母的方程，應把第三個字母當成已知數求解，會用含k的代數式表示出x，y的值．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．