Question

已知正比例函數y=kx經過點P（1，2），如圖所示．
（1）求這個正比例函數的解析式；
（2）將這個正比例函數的圖象向右平移4個單位，寫出在這個平移下，點P、原點O的像P′、O′的坐標，并求出平移后的直線的解析式．

Answer 1

分析：（1）把點P代入．
（2）左右平移只改變橫坐標的值，知道新函數上的兩個點，用待定系數法求解即可．

解答：解：（1）由于點P（1，2）在直線y=kx上，所以k•1=2得k=2，
這個正比例函數解析式為y=2x．（2分）

（2）P′（5，2），O′（4，0）（3分）
設解析式為y=kx+b（k≠0），把P′（5，2），O′（4，0）代入得

5k+b=2 4k+b=0

，
解得

k=2 b=-8

．（5分）
所以解析式為：y=2x-8．（6分）

點評：本題考查用待定系數法求函數解析式，需注意左右平移只改變橫坐標的值．