【題目】如圖，已知矩形ABCD的對角線交于點E，將△DCB沿CD翻折得到△DCF．
（1）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；
（2）點H為DF的中點，連結CH，若AB＝4，BC＝2，求四邊形ECHD的面積．
【答案】（1）見解析；（2）4
【解析】
（1）由矩形的性質得到AD∥BC，根據折疊的性質得到BC=CF，根據平行四邊形的判定定理即可得到結論；
（2）根據三角形的面積公式得到S△BCD=S△FCD=
×2×4=4，由矩形的性質得到E為BD中點，根據三角形的面積公式即可得到結論．
（1）證明：
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC
由翻折可知：BC=CF
∴AD∥CF
∴四邊形ACFD為平行四邊形
（2）解：∵AB=4，BC=CF=2
又∵DC⊥BF
∴S△BCD=S△FCD=
=4
∴四邊形ABCD為矩形
∴E為BD中點
∴S△CED=S△BCD=2
∵H為DF的中點
∴S△CDH=S△DCF=2
∴S四邊形ECHD=S△CED+S△DHC=2+2=4．
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【題目】如圖，直線L1：y=bx+c與拋物線L2：y=ax2的兩個交點坐標分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與L1，L2的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，請直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，等腰直角三角形AOB的斜邊OB在x軸上，直線y＝2x－2經過等腰直角三角形AOB的直角頂點A，交y軸于點C．
（1）點C坐標是（ ， ）；點A坐標是（ ， ）；
（2）若D是坐標平面內任意一點，使點A、C、O、D剛好能構成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點D的坐標；
（3）若點P是x軸上一動點．點Q的坐標是（a，
），△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．求出a的值并寫出點Q的坐標．
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【題目】已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝13，點P為邊AD上一動點，點A’與點A關于BP對稱，連結A’C，當△A’BC為等腰三角形時，AP的長度為（）
A.2B.
C.2或
D.2或
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【題目】如圖1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝
．
（1）直接寫出：∠ABD＝______度；
（2）將矩形ABCD沿BD剪開得到兩個三角形，按圖2擺放：點A與點C重合，CD落在AD′上，直接寫出BD與B′D′的關系：_____；
（3）在圖2的基礎上將△AB′D′向左平移，點B′與B重合停止，設AC＝x，兩個三角形重合部分的封閉圖形的周長為y，請用x表示y：____．
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【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?
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【題目】黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番（“翻一番”表示為原來的2倍）在本世紀的頭二十年（2001年~2020年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是
，那么滿足的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若關于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的長是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長．
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