Question

如圖AB是⊙O直徑，點D在AB延長線上，DC切⊙O于點C，∠A=20°，則∠D的度數為（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：連接CO利用切線的性質定理得出∠OCD=90°，進而求出∠DOC=40°即可得出答案．
解答：解：連接OC，
∵DC切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=20°，
∴∠OCA=20°，
∴∠DOC=40°，
∴∠D=90°-40°=50°．
故選：D．
點評：此題主要考查了切線的性質以及三角形外角性質等知識，根據已知得出∠OCD=90°是解題關鍵．