Question

如圖AB是⊙O直徑，點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，∠A=20°，則∠D的度數(shù)為

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

D
分析：連接CO利用切線的性質(zhì)定理得出∠OCD=90°，進(jìn)而求出∠DOC=40°即可得出答案．
解答：解：連接OC，
∵DC切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=20°，
∴∠OCA=20°，
∴∠DOC=40°，
∴∠D=90°-40°=50°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠OCD=90°是解題關(guān)鍵．