Question

如圖，D，E兩點分別在△ABC的邊AB，AC上，DE，BC不平行，若使△ADE∽△ABC，需要添加的條件是    （寫出一個即可）．

Answer 1

【答案】分析：由圖可得，兩三角形已有一組角對應相等，再加一組角對應相等即可．
解答：解：由圖可得，∠DAE=∠CAB，要使△ADE∽△ABC，
根據兩角對應相等，兩三角形相似，可添加條件：∠ADE=∠C或∠AED=∠ABC；
根據兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似，可添加條件：AB：AC=AE：AD．
點評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．