Question

若關于的分式方程

3

x-2

=

2

x-a

有正數解，則實數a的取值范圍？

Answer 1

分析：原方程去分母后轉化為整式方程，表示出方程的解，令方程的解大于0列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答：解：方程兩邊同乘（x-a）（x-2）得：x=3a-4，
根據題意得：

3a-4＞0 3a-4≠2 3a-4≠a

，
則a的范圍為a＞

4

3

且a≠2．

點評：此題考查了分式方程的解，注意分式方程的解必須保證分母不為0．