Question

用換元法解分式方程

1-x

x2+2

+

2(x2+2)

1-x

=3時，設

1-x

x2+2

=y，則原方程可化為整式方程（　　）

• A、y²+3y+2=0
• B、y²+2y+3=0
• C、y²+2y-3=0
• D、y²-3y+2=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法化分式方程為整式方程的能力，注意觀察方程中分式與y的關系，代入換元．

解答：解：設

1-x

x2+2

=y，則

2(x2+2)

1-x

=

2

y

，
代入原方程得y+

2

y

=3，即：y²-3y+2=0．故選D．

點評：用換元法解分式方程是常用方法之一，在換元過程中要注意符號的變化．