Question

某正方體六個面分別標有數字1，2，3，4，6，12．且每個面和它所相對面的數字之積均相等，鐵哥隨意向上拋該正方體，落地后正面朝上數字作為a，它所對的面的數字作為b．將其中一個數字作為等腰三角形的底，另一個數字作為等腰三角形的腰，則能夠構成等腰三角形的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：每個面和它所相對面的數字之積均相等得到1與12相對；3與4相對；2與6相對，利用三角形的兩邊之和大于第三邊及等腰三角形的性質找出能夠成等腰三角形的個數，即可確定出所求的概率．

解答：解：由題意得：1與12相對；3與4相對；2與6相對，
當1為底邊，12為腰時，能構成等腰三角形；12為底，1為腰，不能構成三角形；
3為底，4為腰時，能構成等腰三角形；3為腰，4為底能構成等腰三角形；
2為底，6為腰時，能構成等腰三角形；2為腰，6為底，不能構成三角形，
則P_{構成等腰三角形}=

4

6

=

2

3

．
故答案為：

2

3

點評：此題考查了列表法或畫樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．