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22、求出圖中∠1、∠2的度數．

分析：結合圖形，先根據三角形的內角和定理可求∠1的度數，再由三角形的外角性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，知∠2=80°+50°．

解答：解：∠1=180°-80°-50°=50°；
∠2=50°+80°=130°．
答：∠1、∠2的度數分別是50°，130°．

點評：本題考查三角形的外角的性質和三角形的內角和定理，應熟記三角形的內角和為180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為

；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為

；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=

，y=

．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數y=x-2與反比例函數y=

的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）分別求出圖中直線和拋物線的函數表達式；
（2）連接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我校3月份開展“文明禮儀伴我行”活動，前期校學生會就校內學生隨手亂食品包裝袋等垃圾的情況對三個年級的學生進行問卷調查，設計問題為：你認為在校園內隨手亂丟食品包裝袋等垃圾現象嚴重嗎？A 嚴重，B 不嚴重，C 沒注意．

并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了

名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中B所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，估計全校6500名學生有多少學生沒有注意到校園環境衛生中的亂扔現象？你有什么建議？

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科目：初中數學 來源： 題型：

課題學習
●探究：
（1）在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為

；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為

；
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的
代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，
x=

，y=

．（不必證明）
●運用：
在圖2中，y=|x-1|的圖象x軸交于P點．一次函數y=kx+1與y=|x-1|的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標（用k表示）；
②若D為AB中點，且PD垂直于AB時，請利用上面的結論求出k的值．

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