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設一列數、、．．．、a2013中任意四個相鄰數之和都是20，已知a4＝2x，a7＝9，a10＝1，，那么a2013＝                ．

8

解析試題分析：根據數、、．．．、a2013中任意四個相鄰數之和都是20可得，，，即可求得結果.
由題意得，，
則，解得，所以
由可得
考點：找規律-數字的變化
點評：解題的關鍵是仔細分析題中所給式子的特征計算得到規律，再應用于解題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、設一列數a1，a2，a3，…，a2010中任意三個相鄰數之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么a2011=
18
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是
3
3
；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②減去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中數列共有30項，設S30=3+9+27+81+…+a30，請利用上述規律和方法計算S30的值．
（4）設一列數1，2，4，8，…，2n-1的和為Sn，則Sn的值為
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是
3
3
；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②，由②減去①式，得S10=
211-1
211-1
．
（3）若（1）中數列共有20項，設S20=3+9+27+81+…+a20，請利用上述規律和方法計算S20的值．
（4）設一列數1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n-1
的和為Sn，則Sn的值為
2-
1
2n-1
2-
1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一列數a1、a2，a3，…，a2013中任意三個相鄰數之和都相等，已知a3=x，a999=3-2x，那么a2013=
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一列數a1、a2、a3…a2013中任意四個相鄰數之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
8
8
．

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