Question

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x²-7x+6=0；
（2）（x-2）²=（2x+5）²；
（3）．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先利用十字相乘法將原式化為（x-6）（x-1）=0，繼而求得答案．
（2）先進行移項，再利用a²-b²=（a+b）（a-b）進行計算，即可得出答案．
（3）先進行移項，再利用配方法進行計算，即可求出x的值．
解答：解：（1）x²-7x+6=0
（x-6）（x-1）=0，
x-6=0，x-1=0，
x₁=6，x₂=1；

（2）（x-2）²=（2x+5）²，
（x-2）²-（2x+5）²=0，
（x-2+2x+5）（x-2-2x-5）=0，
（3x+3）（-x-7）=0，
3x+3=0或-x-7=0，
x₁=-1，x₂=-7；

（3），
x²+2（-1）x=-3+2，
x²+2（-1）x+（-1）²=-3+2+（-1）²，
（x+-1）²=0，
x+-1=0，
x₁=x₂=1-；
點評：本題主要考查了解一元一次方程，用到的知識點是因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程，根據(jù)方程適當?shù)倪x擇解一元二次方程是解此題的關鍵．