【題目】如圖，在□ABCD中，對角線 AC、BD 相交成的銳角α=30°，若 AC=8，BD=6，則□ABCD的面積是( )
A.6B.8C.10D.12
【答案】D
【解析】
如圖，過點D作DE⊥AC于E點，設AC與BD相交于O點，首先根據平行四邊形性質得出DO=3，然后利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，由此得出△ACD的面積，最后進一步通過證明△ADC△CBA得出△CBA的面積=△ADC的面積，從而即可得出答案.
如圖，過點D作DE⊥AC于E點，設AC與BD相交于O點，
∵在平行四邊形ABCD中，AC=8，BD=6，
∴DO=
，
∵∠α=30°，DE⊥AC，
∴DE=
，
∴△ACD的面積=
，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD=AB，AD=BC，
在△ADC與△CBA中，
∵AD=CB，CD=AB，AC=CA，
∴△ADC△CBA（SSS），
∴△CBA的面積=△ADC的面積=6，
∴該平行四邊形的面積=△CBA的面積+△ADC的面積=12，
故選：D.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,把矩形OCBA繞點C順時針旋轉α角,得到矩形FCDE,設FC與AB交于點H,且A(0,4),C(6,0).
(1)當α=45°時，求H點的坐標.
(2)當α=60°時,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.
(3)當AH=HC時,求直線HC的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為
的小正方形EFGH，已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM=
EF，則正方形ABCD的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則 
的值等于 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）
A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從數﹣2，﹣ 
，0，4中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n，若k=mn，則正比例函數y=kx的圖象經過第三、第一象限的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注．某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有 人；
（2）扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該中學共有學生1200人，則該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數約為多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是( )
A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
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